Tarih: -
Konum: B141
Konuşmacı: Dr. Ayşe Özmen
Karşılaştırma Çalışmalarıyla birlikte (C)MARS and R(C)MARS
Çok Değişkenli Uyarlanabilir Regresyon Eğrileri (MARS), hem regresyon hem de sınıflandırmada büyük öneme sahip modern bir veri madenciliği, istatistiksel öğrenme ve tahmin teorisi metodolojisidir. Karmaşık verileri modelleyebilen esnek, parametrik olmayan bir regresyon modeli olan MARS son yıllarda bilim, teknoloji, finans ve mühendisliğin çeşitli alanlarında uygulanmaktadır. Konik MARS (CMARS), veri madenciliği ve tahmin teorisinden iyi bilinen bir regresyon aracı olan MARS’a alternatif bir yöntemdir. CMARS yönteminde MARS Cezalı Hata Kareler Toplamı (PRSS) kullanılarak Tikhonov düzenlemesi (TR) problemine dönüştürülür. Bu iki amaçlı optimizasyon problemi, Konik Karesel Programlama (CQP) adı verilen sürekli optimizasyon tekniği kullanılarak çözülür. Ancak, MARS ve CMARS için, bir model oluşturmak için giriş verilerinin tam olarak bilindiği ve bazı nominal değerlere eşit olduğu varsayılır. Aslında hem çıktı hem de girdi verileri gerçek hayat uygulamalarında belirsizlik içerir. Sonuç olarak, tersinir modelleme problemlerinde, (C) MARS'da yer alan optimizasyon problemlerine yönelik çözümler, verilere dayanan parametrelerdeki bozulmalara göre kayda değer bir duyarlılık gösterebilir ve hesaplanan bir çözüm, son derece olanaksız ve/veya yetersiz olabilir. Bu motivasyon kapsamında, verilerdeki ve dolayısıyla parametrelerdeki belirsizlikle başa çıkmak için önerilen sağlam optimizasyon yoluyla belirsizliğin varlığını MARS ve CMARS’a dahil ederek bu modelleri sağlamlaştırılarak çok düzlemli belirsizlik altında Sağlam MARS ve CMARS (RMARS ve RCMARS) modellerini sunulmuştur. Burada, (C)MARS'da sağlamlaştırma yolu ile tahmin varyansı azaltılmaya çalışılmaktadır. Önceki çalışmalarda, altta yatan modelin büyük karmaşıklığı nedeniyle, zayıf sağlamlaştırma uygulandı, ancak şimdi daha eksiksiz bir sağlamlaştırmaya izin verecek geometrik ve kombinasyonel bir yaklaşımdan yararlanarak RMARS ve RCMARS modelleri Çapraz Politop belirsizliği altında oluşturulmaktadır. Bu sunumda, öncelikle Anakaradaki ev kullanıcılarının doğal gaz talep tahmini için MARS ve CMARS modelleri elde ederek bunları LR, TR, ANN ve LASSO (doğrusal ve doğrusal olmayan durumlarda) modelleri ile karşılaştırılmaktadır. Daha sonra, zayıf RCMARS modelinin performansı MARS ve CMARS'ın yağış verileri üzerindeki performansı ile karşılaştırılmaktadır. Son olarak, çapraz politop kullanarak daha sağlam bir model sunulmakta ve RMARS'ın performansı doğal gaz tüketim tahmini uygulamasıyla gösterilmektedir.
Anahtar Kelimeler: Sağlam Optimizasyon; Sağlamlık ve duyarlılık analizi; Makine öğrenmesi; Matematiksel Programlama